Osnovna škola Milka Cepelića Vuka

2022-03-14 13:18:00

Dan broja π

Dan broja π održava se 14. ožujka (ili 3/14 po američkom zapisu datuma, tj. mjesec/dan) jer su 3, 1 i 4 tri najznačajnije znamenke broja π u decimalnom zapisu. Broj π predstavlja omjer opsega i promjera kružnice. Simbol za π je u upotrebi preko 250 godina i prvi ga spominje britanski matematičar William Jones zbog toga što je grčko slovo π prvo slovo riječi periferija, odnosno opseg.

Tijekom čitave povijesti mnogi matematičari su se bavili izračunavanjem decimala broja π. Nakon Arhimeda prvi veliki napredak napravio je matematičar Ludolph van Ceulen, koji je izračunao 35 decimala broja π. Njemu u čast broj π se još naziva i Ludolphovim brojem.

Pojavom digitalnih računala dolazi i do novih rekorda u računanju broja π. Godine 1949. John von Neumann je izračunao 2037 znamenaka broja π. Tokom sljedećih desetljeća pronalazilo se sve više znamenaka, a godine 1973. izračunata je i milijunta znamenka.

Neki matematičari su povezani s danom broja π. Albert Einstein (14. ožujka 1879. – 18. travnja 1955.) i Waclaw Sierpinski (14. ožujka 1882. – 21. listopada 1969.) su rođeni na dan broja π, a Stephen Hawking je umro na dan broja π (8. siječnja 1942. - 14. ožujka 2018. godine).

Zavirite pod opširnije i saznajte još zanimljivosti o broju π.

Jeste li znali?

Broj π je omjer opsega i duljine promjera bilo kojeg kruga. Oznaku π uveo je samouki, kasnije vrlo ugledni, engleski matematičar William Jones 1706. godine, prema latinskom peripheria — kružnica. Kasnije je istu oznaku preuzeo i Euler te ona se zadržala sve do danas. π je inače 16. slovo grčkog alfabeta. Broj π je iracionalan broj. Dokazao je to 1768. Johann Lambert. Približne vrijednosti broja π iskazane racionalnimbrojevima su: 25/8 (Babilon oko 2000.g. pr. K.); 22/7; 355/113 (Arhimed); 104348/33215; 837393900/266550757. √9 869 604 401 ≈ 3.14159265357557 . . . ≈ π . Broj π zapisan u binarnom sustavu glasi 11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011 . . . Broj π je transcedentan broj, što znači da nije rješenje niti koje algebarske jednadžbe s racionalnim koeficijentima. Dokaz je 1882. dao Ferdinand von Lindemann. Jednu od najboljih približnih konstrukcija broja π opisao je Poljak Adam Kochansky (1631. – 1700.). Kochansky je pokazao da je π približno rješenje bikvadratne jednadžbe 9x4− 240x2 + 1492 = 0. Broj π često se naziva Ludolphov broj po nizozemskom matematičaru Ludolphu van Ceulenu koji je “pješice” (oko 1600. g.) odredio 35 prvih decimala broja π . Englez William Shanks izračunao je 707 decimala broja π i one su sve ispisane na stropu pariške Palače otkrića. Provjera je pokazala kako je od tih 707 točno svega 527 decimala. Godine 1949. legendarni ENIAC izračunao je 2 037 decimala broja π pri čemu je utrošio 70 sati. Trenutačni rekord drži japanski matematičar Yasumasa Kanada. On je 2005. godine na superračunalu HITACHI SR8000/ MPP odredio 1 241 100 000 000 decimala broja π, a izračun je trajao više od 600 sati. Kad bi sve decimale broja π koje je odredio Kanada ispisali na jednoj uskoj traci, uz pretpostavku da jedna znamenka zauzima 2 mm širine, tada bi tako ispisanom trakom mogli opasati Zemljinu kuglu oko ekvatora 62 puta. Svjetski je rekorder u izračunu broja π na kućnom računalu Shigeru Kondo (Pentium4). On je 2003. godine odredio 25000000000 decimala broja π, a računanje je trajalo 17 dana i 14 sati. Akira Haraguchi, 60-godišnji Japanac, svjetski je rekorder u recitiranju napamet decimala broja π. Taj je čovjek uspio zapamtiti 100 000 znamenki. Među prvom 31 decimalom broja π nema niti jedne nule. U prvih 1000 članova niza 3, 31, 314, 3141, 31415, 314159, 3141592, . . . samo su četiri člana prosti brojevi. Iza 763. pozicije u zapisu broja π nalazi se redom šest devetki i to se naziva Feynmanovom točkom. Niz znamenki 314159 pojavljuje se prvi puta od 176 451. pozicije. Nakon toga, ovaj se niz znamenki u prvih milijun decimala pojavljuje još 7 puta. Ako biste slučajnim izborom ispisali broj od 10 milijuna znamenki, statističko je očekivanje da će se u tom zapisu 200 puta pojaviti niz od pet jednakih znamenki. U zapisu prvih 10 milijuna znamenki broja π to se potvrđuje. Na dan broja π 1879. godine u njemačkom gradu Ulmu u židovskoj obitelji rođen je Albert Einstein. Ako na komad papira iscrtan paralelnim pravcima, čija je međusobna udaljenost d, bacimo iglu duljine d, vjerojatnost da će ta igla presjeći neki od paralelnih pravaca jednaka je 2/π ≈ 0.6366197.